Mohli by ste odporučiť komplexný návod na lapack pre začiatočníkov?

Nájdenie jediného, ​​dokonale komplexného tutoriálu pre lapback pre absolútnych začiatočníkov môže byť náročné, pretože samotný lapack nie je určený na to, aby ich používali priamo začiatočníci. Je to knižnica s nízkou úrovňou. Môžeme sa k tomu priblížiť tým, že ho rozdelíte na pochopenie predpokladov, samotnej knižnice a potom praktické implementácie pomocou knižníc Wrapper.

Tu je cestovná mapa a zdroje, ktoré môžu spolu tvoriť komplexný vzdelávací zážitok:

i. Pochopenie predpokladov:

Pred potápaním do lapack potrebujete solídny základ v:

* lineárna algebra: Toto je *nevyhnutné *. Musíte pochopiť:

* Vektory a matice

* Matice operácie (pridanie, odčítanie, násobenie, transponovanie, inverzné)

* Systémy lineárnych rovníc

* Vlastné hodnoty a vlastné vektory

* Rozklady matíc (Lu, Cholesky, QR, SVD)

* Vektorové priestory, lineárna nezávislosť, základ, hodnosť

Zdroje:

* Gilbert Strang's "Úvod do lineárnej algebry" (kniha a MIT OpenCourseware): Toto je klasický a vysoko odporúčaný. Kniha je vynikajúca a prednášky MIT OpenCourseware sú k dispozícii na webových stránkach YouTube a MIT. Tento zdroj poskytuje prístupný a dôkladný úvod do základov lineárnej algebry. (Vyhľadajte „Gilbert Strang Linear Algebra MIT“)

* Khan Academy Lineárna algebra: Dobrý zdroj na osvieženie alebo učenie sa základov.

* Programovanie Základy: Mali by ste byť spokojní s aspoň jedným programovacím jazykom, pokiaľ možno jeden bežne používaný na numerické výpočty (Python, C, C ++, Fortran).

* Základné numerické metódy: Užitočné bude základné pochopenie číselnej stability, chyby zaokrúhľovania a zložitosti algoritmu.

II. Predstavujeme lapack a jeho filozofiu:

* LAPack's ÚČEL: LAPACK (Linear Algebra Balíček) je knižnica rutín na riešenie problémov s hustou lineárnou algebou. Je napísaný predovšetkým v spoločnosti Fortran a poskytuje účinné implementácie algoritmov na faktorizácie matíc, riešenie lineárnych systémov, problémy s vlastnou hodnotou a problémy s jedinečnou hodnotou. Je optimalizovaný pre výkon a je navrhnutý tak, aby bol prenosný v rôznych architektúrach.

* Prečo nepoužívať lapack priamo (pre začiatočníkov)? LaPack má trochu tajomné API. Funkcie majú kryptické mená a vy musíte spravovať pamäť sami. Nie je to pre priame použitie pre začiatočníkov.

* Odporúčaný prístup:Použite knižnice obalu: Namiesto priameho interakcie s LaPack by začiatočníci mali používať knižnice obalu na vysokej úrovni, ktoré poskytujú užívateľsky prívetivejšie rozhranie. Tieto obaly sa zaoberajú zložitosťou riadenia pamäte a funkčných hovorov LAPack, čo vám umožňuje zamerať sa na problém, ktorý sa snažíte vyriešiť.

iii. Knižnice obalu a praktická implementácia:

Tu sú najbežnejšie a odporúčané knižnice obalu:

* python s numpy a scipy: Toto je pravdepodobne najprístupnejšia cesta pre začiatočníkov.

* numpy: Poskytuje základné objekty poľa a základné lineárne operácie algebry.

* Scipy's `Scipy.Linalg`: Rozhranie na vyššej úrovni, ktoré poskytuje prístup k funkciám LapAck a BLAS (základné lineárne algebra). Scipy zjednodušuje rutiny volajúceho lapack.

Výukový program/príklady:

* Scipy Dokumentácia: Oficiálna dokumentácia SciPy pre `scipy.linalg` je vaším primárnym zdrojom. Ukazuje, ako používať konkrétne funkcie, a často nájdete príkladový kód. Venujte pozornosť argumentom a návratným hodnotám funkcií, ktoré používate.

* `https:// docs.scipy.org/doc/scipy/reference/linalg.html`

* Online návody pre Scipy's `Scipy.Linalg`: Vyhľadajte konkrétne úlohy, ako napríklad „Riešenie lineárneho systému v Pythone pomocou scipy.linalg“ alebo „Vypočítajte vlastné hodnoty v Pythone pomocou scipy.linalg“. Existuje mnoho tutoriálov a pretečovacích otázok s príkladom kódu.

* Príklad (Riešenie lineárneho systému):

`` `Python

import numpy ako np

import scipy.Linalg

# Definujte maticu A a vektor B

A =np.array ([[2, 1], [1, 3]])

b =np.array ([1, 2])

# Vyriešte systém AX =B

x =scipy.linalg.solve (a, b)

tlač ("Riešenie x:", x)

# Overte riešenie

tlač ("a @ x:", @ x) # by sa mal približne rovnať B

`` `

* Príklad (rozklad vlastného hodnoty):

`` `Python

import numpy ako np

import scipy.Linalg

A =np.array ([[1, 2], [2, 1]]))))

# Vypočítajte vlastné hodnoty a vlastné vektory

Vlastné hodnoty, vlastné vektory =scipy.linalg.eig (a)

tlač ("vlastné hodnoty:", vlastné hodnoty)

tlač ("vlastné vektory:\ n", vlastné vektory)

`` `

* MATLAB/OCTAVE: MATLAB má vstavané funkcie lineárnej algebry, ktoré často volajú optimalizované rutiny lapback pod kapotou. Octave je bezplatná alternatíva s otvoreným zdrojom k MATLAB s veľmi podobnou syntaxou.

* r: R tiež poskytuje prístup k rutinám lapback prostredníctvom balíkov ako `matica`.

* c/c ++ s BLAS/LAPACKE: Ak potrebujete maximálny výkon a ste spokojní s C/C ++, môžete použiť BLAS a LAPACK priamo alebo prostredníctvom rozhrania LAPACKE C. Je to však výrazne zložitejšie a neodporúča sa pre začiatočníkov. Knižnice ako Eigen a Armadillo ponúkajú rozhrania vyššej úrovne BLAS/LAPACK pre C ++.

iv. Hlbší ponor (voliteľný, po zvládnutí obalov):

* „Sprievodca používateľmi lapack“ :Toto je oficiálny sprievodca po lapack. Je to veľmi podrobné, ale na prvý pohľad môže byť ohromujúci. Akonáhle budete mať nejaké skúsenosti s knižnicami Wrapper, môžete pomocou tohto sprievodcu porozumieť konkrétnym algoritmom a možnostiam dostupným v LapAck.

* BLAS (základné lineárne algebra subprogramy) Dokumentácia: LaPack sa vo veľkej miere spolieha na BLA na nízkoúrovňové operácie, ako je násobenie matrice-matrice. Pochopenie BLAS vám môže pomôcť oceniť, ako LaPack dosahuje jeho výkon.

* Pochopenie názvov funkcií lapack: Názvy funkcií lapack sledujú konkrétnu konvenciu. Napríklad „Dessv` znamená„ Dvojitá precia všeobecná matica vyriešiť systém rovníc “. Učenie sa konvencie pomenovávania vám pomôže nájsť správnu funkciu pre vašu úlohu.

Zhrnutie krokov:

1. Spevnite svoju lineárnu nadáciu algebry: Použite kurz Gilberta Stranga alebo Khan Academy.

2. Vyberte si knižnicu obalu (pre začiatočníkov sa dôrazne odporúča python/scipy).

3. Zamerajte sa na úlohy, ktoré chcete splniť (riešenie lineárnych systémov, nájdenie vlastných čísel atď.).

4.

5. Keď sa stanete pohodlnejšími, preskúmajte „Sprievodcu používateľmi LapAck“, aby ste sa dozvedeli viac o konkrétnych algoritmoch a možnostiach.

kľúčové cesty:

* LaPack je knižnica s nízkou úrovňou; Používanie knižníc Wrappers, ako je Scipy, je najlepším prístupom pre začiatočníkov.

* Silný základ v lineárnej algebre je rozhodujúci.

* Začnite jednoduchými príkladmi a postupne zvyšujte zložitosť.

* Poraďte sa s dokumentáciou a online zdrojmi.

* Zamerajte sa na pochopenie základných konceptov lineárnej algebry, nielen zapamätaním funkčných hovorov.

Dodržiavaním tejto cestovnej mapy sa môžete systematicky dozvedieť viac o lapack a použiť jeho výkonné schopnosti na riešenie problémov v reálnom svete. Nezabudnite praktizovať dôsledne a zamerať sa na pochopenie základných princípov. Veľa šťastia!

• Predchádzajúca strana: Ako hackujete vysokoškolský počítačový systém? 
• Ďalšia strana: No