Vitajte na [www.pocitac.win] Pripojiť k domovskej stránke Obľúbené stránky
Tu je dôvod:
* Infinite PDA Power: Nekonečný PDA má neobmedzený zásobník, rovnako ako bežná PDA. „Nekonečná“ časť sa pravdepodobne týka jej potenciálu bežať naveky, čo je spojené s akýmkoľvek modelom komplexným Turingom. Kľúčovým aspektom je * neviazaný * zásobník. Táto neobmedzenie mu dáva silnú schopnosť ukladať a získavať informácie, ktoré presahujú schopnosti strojov konečných štátnych strojov.
* rovnocennosť s Turingovými strojmi: Turingov stroj (TM) je výpočtový model, o ktorom je známy, že je ekvivalentný pri výkone algoritmov. Je schopný simulovať akýkoľvek algoritmus. Je dobre zavedené, že PDA rozšírená dvoma stohmi (alebo dokonca jedným zásobníkom a schopnosťou ľubovoľne pohybovať hlavu na vstupnej páske) je ekvivalent k Turingovmu stroju.
* Neprecebilné jazyky: Turing stroje dokážu rozpoznať jazyky, ktoré sú nerozhodnuteľné. Jazyk je nerozhodovateľný, ak neexistuje žiadny Turingov stroj, ktorý by nedokázal zastaviť a správne určiť, či daný reťazec patrí do jazyka. Klasickým príkladom je problém s zastavením:určenie, či sa daný Turingový stroj zastaví na danom vstupe.
* implikácia pre nekonečné PDA: Pretože nekonečný PDA s jeho neobmedzeným zásobníkom môže simulovať Turingov stroj, môže preto rozpoznať nerozhodnuteľné jazyky. Ak je jazyk nerozdelený, znamená to, že neexistuje algoritmus (a teda žiadny Turing stroj), ktorý by v tomto jazyku mohol rozhodnúť o členstve. Pretože PDA môže simulovať Turingov stroj, tiež nemôže rozhodnúť o členstve v tomto jazyku.
v súhrne:
Ak sa „Infinite PDA“ vzťahuje na štandardný PDA s neobmedzeným zásobníkom, potom taká PDA môže simulovať Turingov stroj. Pretože stroje Turing dokážu rozpoznať nerozhodnuteľné jazyky, tak môže nekonečná PDA. Preto jazyk uznávaný nekonečným PDA nie je * nevyhnutne rozhodujúci.
Príklad:
Zvážte (vysoko teoretický) PDA, ktorý simuluje Turingov stroj, ktorý rieši problém zastavenia. Vstup PDA by bol opisom Turingovho stroja a jeho vstupom. PDA by simulovala vykonanie tohto Turingovho stroja na tomto vstupu. PDA akceptuje, či sa simulovaný Turingov stroj zastaví, a odmietne, ak simulovaný Turingov stroj nezastavuje.
Pretože problém zastavenia je nerozhodnuteľný, neexistuje žiadny algoritmus, ktorý by mohol zaručiť určenie, či sa simulovaný Turingov stroj zastaví. Preto je neoddeliteľný aj jazyk akceptovaný týmto PDA (jazyk popisov Turingovho stroja a vstupy, v ktorých sa stroj zastavuje).
Odpoveď je preto definitívne č.