Vitajte na [www.pocitac.win] Pripojiť k domovskej stránke Obľúbené stránky
Čo sú jazyky bez kontextov (CFL)?
Jazyk bez kontextu je formálny jazyk, ktorý sa dá generovať gramatikou bez kontextu (CFG). CFG pozostáva z:
* Sada nekonečných symbolov (premenné): Predstavujú syntaktické kategórie (napr. „Veta“, „fráza podstatného mena“, „slovesná fráza“).
* Sada terminálových symbolov: Toto sú skutočné symboly, ktoré tvoria reťazce jazyka (napr. Listy, číslice, interpunkcia).
* Sada výrobných pravidiel: Tieto definujú, ako možno nekonementníci prepísať ako sekvencie terminálov a nekoncov. Pravidlo výroby má tvar `a-> α`, kde` a` je nekonečný a `α` je reťazec terminálov a/alebo nekonečných. Ľavá strana každej výroby musí byť jediná nekonečná.
* Symbol štart: Nekonečný, ktorý predstavuje začiatok derivácie.
Kľúčovým aspektom CFG je to, že keď je nekonečný, stane sa to * bez ohľadu na * okolitých symbolov. Odtiaľ pochádza časť „bez kontextu“. Pravidlo prepisovania pre nekonementálnych záleží závisí iba od toho, čo nekončí samotný, nie od toho, čo je okolo neho.
Príklady jazykov bez kontextu:
1. `a^n b^n` (rovnaký počet A a B): Tento jazyk pozostáva zo strún, v ktorých sa počet „A's sa rovná počtu„ B's, a všetky “prichádzajú pred všetkými B. Príklady:„“, „AB“, „Aabb“, „AAABBB“.
* CFG pre tento jazyk je:
`` `
S -> ASB | ε (ε predstavuje prázdny reťazec)
`` `
* Vysvetlenie:
* `S` je symbol štartu.
* Pravidlo `S -> ASB` rekurzívne pridá„ A “na začiatku a„ B “na konci, čím sa zabezpečí, že sú vždy zhodné.
* Pravidlo `S -> ε` poskytuje základný prípad, čo umožňuje zastaviť deriváciu.
2. Palindromes: Jazyk palindrómov na nejakej abecede (napr. {A, b}). Palindróm číta rovnaké dopredu a dozadu. Príklady:„“, „A“, „B“, „AA“, „BB“, „ABA“, „Abba“, „Racecar“.
* CFG pre palindromy nad {a, b} je:
`` `
S -> ASA | BSB | a | B | ε
`` `
* Vysvetlenie:
* `S` je symbol štartu.
* `S -> Asa` pridáva 'a' na oboch koncoch.
* `S -> bsb` pridáva 'b' na oboch koncoch.
* `S -> a`,` s -> b` a `s -> ε` Poskytnite základné prípady.
3. Vyvážené zátvorky: Jazyk reťazcov s vyváženými zátvorkami (napr. „()“, „(())“, „() ()“).
* CFG pre vyvážené zátvorky je:
`` `
S -> (s) s | ε
`` `
* Vysvetlenie:
* `S` je symbol štartu.
* `S -> (S) S` generuje pár zodpovedajúcich zátvoriek, ktoré obklopujú ďalší vyvážený reťazec, po ktorom nasleduje ďalší vyvážený reťazec. To umožňuje hniezdenie a zreťazenie vyvážených zátvoriek.
* `S -> ε` je základný prípad (prázdny reťazec sa považuje za vyvážený).
4. aritmetické výrazy: Jazyk platných aritmetických výrazov s operátormi ako +, -, *, /a zátvorky.
* Zjednodušené CFG (bez predchádzajúceho operátora) by mohlo byť:
`` `
E -> E + E | E - E | E * e | E / E | E) id
`` `
kde `id` predstavuje identifikátor (názov premennej alebo číslo).
* Na presadzovanie prednosti a asociácie prevádzkovateľa by bolo potrebné zložitejšie CFG.
5. Väčšina syntaxu programovacieho jazyka: Syntax väčšiny programovacích jazykov (napríklad C, Java, Python) je do značnej miery bez kontextu. Kompilátory používajú analyzátory založené na CFG na kontrolu štruktúry programov. Existujú určité aspekty programovacích jazykov, ktoré nie sú bez kontextu (napríklad deklarovanie premennej pred použitím)
Ako sa CFL líšia od iných jazykových tried:
Aby sme pochopili rozdiel, musíme zvážiť hierarchiu Chomsky, ktorá klasifikuje jazyky na základe zložitosti ich gramatiky a strojov, ktoré ich dokážu rozpoznať:
* Pravidelné jazyky:
* Definované regulárnymi výrazmi alebo konečnými automatami (FAS).
* Menej výkonné ako CFL.
* Dokáže rozpoznať jednoduché vzory, ale nedokáže zvládnuť vnorené štruktúry alebo počítať.
* * Príklad pravidelného jazyka:* reťazce obsahujúce „AB“ (napr. „CAB“, „Abab“, „Xyzab“). Jazyk `a*b*` (ľubovoľný počet 'A, za ktorým nasleduje ľubovoľný počet B), je tiež pravidelný.
* * Kľúčový rozdiel:* Pravidelné jazyky môžu sledovať iba konečné množstvo informácií. Nemôžu si „spomenúť“, koľko A je, ktoré videli, aby zaistili, že existuje rovnaký počet B.
* kontextové jazyky (CSLS):
* Silnejší ako CFL.
* Rozpoznané lineárnym ohraničeným automatom (LBA).
* Pravidlá výroby môžu závisieť od * kontextu * prepísania nekonečného konca. Pravidlo by mohlo vyzerať ako `αAp -> αYβ`, čo znamená, že„ A “sa dá prepísať do„ γ “iba vtedy, keď je medzi„ α “a„ β “.
* * Príklad kontextovo citlivého jazyka:* `a^n b^n c^n` (rovnaké čísla 'a's' b's a 'c's v poriadku). Toto * sa nedá urobiť s CFG.
* Rekurzívne vymeniteľné jazyky (rels) / Turingovo rozpoznateľné jazyky:
* Najsilnejšia trieda.
* Rozoznávané strojmi Turing.
* Akýkoľvek jazyk, ktorý je možné rozpoznať algoritmom, je rekurzívne spomenuteľný.
Tu je tabuľka sumarizujúca kľúčové rozdiely:
| Jazyková trieda Definovanie mechanizmu Automatón | Výrazná sila Príklady
| ------------------- | ----------------------------- | ---------------------------- | -------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------- |
| Pravidelné jazyky Regulárne výrazy/FAS Konečný automat Najjednoduchšie vzory, konečná pamäť `a*b*`, reťazce obsahujúce "ab" |
| Jazyky bez kontextu Gramatika bez kontextu Pushown Automaton (PDA) | Vnorené štruktúry, obmedzené počítanie (pomocou zásobníka) `a^n b^n`, palindromes, vyvážené zátvorky, syntax programovacieho jazyka |
| Kontext-citlivý l | Kontextová gramatika Lineárne ohraničené automaty Zložitejšie závislosti `a^n b^n c^n` |
| Rekurzívne vymeniteľné Turing stroj Turing stroj Akýkoľvek výpočtový jazyk Zastavenie problémových riešení
Prečo sú CFL dôležité?
* Programovacie jazyky: Ako už bolo spomenuté, tvoria základ pre analýzu syntaxe programovacieho jazyka. Kompilátory používajú nástroje, ktoré generujú analyzátory z CFG (napr. YACC, bizón).
* Spracovanie prirodzeného jazyka: Aj keď prirodzené jazyky nie sú striktne kontextové, CFG sú užitočnou aproximáciou na modelovanie niektorých aspektov štruktúry vety.
* Dátové štruktúry: CFL môžu modelovať štruktúru určitých dátových štruktúr, napríklad XML alebo JSON.
* Teoretická počítačová veda: Sú rozhodujúcou oblasťou štúdia v teórii automatov a formálnej teórie jazykov, ktoré preklenujú priepasť medzi bežnými jazykmi (jednoduchšie) a kontextovými jazykmi (zložitejšími).
Príklad ilustrujúci rozdiel (a^n b^n vs. a^n b^n c^n):
* `a^n b^n` je bez kontextu: Ako sme videli, môžeme na to ľahko napísať CFG pomocou správania pravidiel výroby CFG podobného stavu. CFG si môže „spomenúť“ na počet 'A's ich koncepčne tlačením do stohu a potom „zhodovať“ každý' B 'vyskočením „A“ zo zásobníka.
* `a^n b^n c^n` nie je bez kontextu: Tento jazyk si vyžaduje zapamätanie si * dva * počty (počet „A a počet„ B), aby sa zabezpečilo, že sa rovnajú počtu “C. PDA s jedným zásobníkom to nemôže urobiť priamo. Aby ste dokázali, že to nie je kontext, zvyčajne by ste použili čerpaciu lemmu pre jazyky bez kontextu.
Stručne povedané, jazyky bez kontextu sú výkonnou a široko použiteľnou triedou formálnych jazykov. Sú výraznejšie ako bežné jazyky, ktoré umožňujú modelovanie vnorených štruktúr a jednoduché počítanie, ale menej výkonné ako kontextové jazyky, ktoré dokážu zvládnuť zložitejšie závislosti. Sú základným konceptom v oblasti informatiky s aplikáciami v kompilátoroch, návrhovom jazykovom dizajne a spracovaní prirodzeného jazyka.