Vitajte na [www.pocitac.win] Pripojiť k domovskej stránke Obľúbené stránky
Môžete však použiť Excel na vykonanie numerickej diferenciácie. To znamená aproximovanie derivátu funkcie v konkrétnom bode. Takto:
1. Definovanie funkcie:
* Zadajte vzorec svojej funkcie do bunky. Napríklad, ak je vaša funkcia f (x) =x^2, môžete zadať `=a1^2` v bunke, kde A1 obsahuje hodnotu x.
2. Vytvorenie tabuľky hodnôt:
* V samostatnom stĺpci vytvorte zoznam hodnôt X, pre ktoré chcete derivát priblížiť.
* V treťom stĺpci vypočítajte zodpovedajúce hodnoty funkcií pomocou definovaného vzorca.
3. Aplikácia vzorca numerickej diferenciácie:
* Excel nemá vstavanú funkciu pre numerickú diferenciáciu, ale na priblíženie derivátu môžete použiť vzorec. Bežnou metódou je metóda rozdielu vpred :
* `=(f (x+h) - f (x)) / h`
* h predstavuje malý prírastok. Čím menšia je hodnota H, tým presnejšia bude aproximácia.
* Do tabuľky zadajte vzorec do štvrtého stĺpca a nahradte `f (x)` a `f (x+h)` so zodpovedajúcimi odkazmi na bunky zo stĺpca hodnoty funkcie.
* Hodnoty vo štvrtom stĺpci budú predstavovať približné deriváty vašej funkcie pri zodpovedajúcich hodnotách X.
Príklad:
| X | f (x) | Derivát (H =0,1) |
| --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 2.1 |
| 2 | 4 | 4.1 |
| 3 | 9 | 6.1 |
Obmedzenia:
* Numerická diferenciácia poskytuje aproximáciu derivátu, nie presnú hodnotu.
* Presnosť závisí od hodnoty `H`. Menšie hodnoty `H` poskytujú lepšiu presnosť, ale môžu viesť k chybám zaokrúhľovania.
* Táto metóda je vhodná iba na nájdenie derivátov v diskrétnych bodoch, nie na získanie všeobecného výrazu pre derivát.
Alternatívne riešenia:
* Symbolický softvér na diferenciáciu: Programy ako Wolfram Alpha alebo Mathematica môžu vykonávať symbolickú diferenciáciu a poskytnúť presný derivát funkcie.
* Programovacie jazyky: Jazyky ako Python s knižnicami ako Sympy alebo Numpy ponúkajú robustnejšie numerické a symbolické možnosti diferenciácie.
Dajte mi vedieť, ak máte nejaké ďalšie otázky!