Vitajte na [www.pocitac.win] Pripojiť k domovskej stránke Obľúbené stránky
Krok 1:Oddeľte mantisu a exponent.
* Rozdeľte desatinné číslo na dve časti:mantisu (významné číslice) a exponent (mocninu 10, ktorou je číslo vynásobené).
Krok 2:Preveďte mantisu na binárnu.
* Preveďte mantisu na binárnu opakovaným delením mantisy 2 a sledovaním zvyškov. Zvyšky, čítané zdola nahor, tvoria binárne znázornenie mantisy.
Krok 3:Normalizujte mantisu.
* Ak prvá číslica binárnej mantisy nie je 1, posuňte mantisu o jeden bit doľava a zvýšte exponent o 1. Tento krok opakujte, kým prvá číslica binárnej mantisy nebude 1.
Krok 4:Pridajte odchýlku exponentu.
* Pridajte odchýlku (127 pre jednoduchú presnosť a 1023 pre dvojnásobnú presnosť) k exponentu.
Krok 5:Vytvorte binárnu reprezentáciu.
* Skombinujte binárnu reprezentáciu mantisy, posunutý exponent a bit znamienka (0 pre kladné čísla a 1 pre záporné čísla), aby ste vytvorili binárnu reprezentáciu IEEE 754 s pohyblivou rádovou čiarkou.
Ak chcete napríklad previesť desatinné číslo 123.456 do formátu IEEE 754 s jednoduchou presnosťou:
1. Oddeľte mantisu a exponent:
- Mantisa:123,456
- Exponent:0
2. Preveďte mantisu na binárnu:
- 123,456 / 2 =61,728 (zvyšok:0)
- 61,728 / 2 =30,864 (zvyšok:1)
- 30 864 / 2 =15 432 (zvyšok:1)
- 15,432 / 2 =7,716 (zvyšok:0)
- 7,716 / 2 =3,858 (zvyšok:0)
- 3,858 / 2 =1,929 (zvyšok:1)
- 1,929 / 2 =0,965 (zvyšok:0)
- 0,965 / 2 =0,483 (zvyšok:0)
- 0,483 / 2 =0,242 (zvyšok:1)
- 0,242 / 2 =0,121 (zvyšok:0)
- 0,121 / 2 =0,061 (zvyšok:0)
- 0,061 / 2 =0,031 (zvyšok:0)
- 0,031 / 2 =0,016 (zvyšok:1)
- Binárna mantisa je 0111101110011001100110011010.
3. Normalizujte mantisu:
- Posuňte mantisu o jeden bit doľava:1111011100110011001100110100.
4. Pridajte odchýlku exponentov:
- Exponent bias pre jednoduchú presnosť:127
- Skreslený exponent:127 + 0 =127.
5. Vytvorte binárnu reprezentáciu:
- Bit znamienka:0 (keďže číslo je kladné)
- Skreslený exponent:01111111
- Normalizovaná mantisa:111011100110011001100110100
- Reprezentácia IEEE 754 s jednou presnosťou 123,456 je:0 01111111 111011100110011001100110100.