Vitajte na [www.pocitac.win] Pripojiť k domovskej stránke Obľúbené stránky
1. Pochopenie agregovaného plánovania:
* Agregované plánovanie sa zameriava na celkovo Výrobná úroveň skôr ako jednotlivé podrobnosti o produkte. Jeho cieľom je určiť optimálnu mieru výroby, úrovne pracovnej sily, úrovne zásob a využitie kapacity počas strednodobého horizontu (napr. 6-18 mesiacov).
* Cieľom je vyvážiť dopyt s ponukou a zároveň minimalizovať náklady.
* Typické rozhodnutia zahŕňajú, koľko vyrábať každé obdobie, koľko pracovníkov na najímanie/oheň, či používať nadčas, či má subdodávateľskú zmluvu fungovať a koľko inventára sa má držať.
2. Definovanie komponentov lineárneho programovacieho modelu pre agregované plánovanie:
* Rozhodovacie premenné: Toto sú premenné, ktoré model optimalizuje. Príklady zahŕňajú:
* `P_t`:Výrobné množstvo v období` t`
* `I_t`:úroveň inventára na konci obdobia` t`
* `H_t`:počet pracovníkov najatých v období` t`
* `F_t`:počet pracovníkov prepustených v období` t`
* `Ot_t`:Hodiny nadčas používané v období` t`
* `S_T`:Počet jednotiek subdodávateľom v období` t`
* objektívna funkcia: Toto je matematický výraz, ktorý chceme minimalizovať (zvyčajne náklady) alebo maximalizovať (zvyčajne zisk). Cieľom spoločnej cieľovej funkcie pre agregované plánovanie je minimalizovať celkové náklady:
`` `
Minimalizácia:∑ (COST_Production * p_t + COST_INVENTORY * I_T + COST_HIRING * H_T + COST_FIRING * F_T + COST_ONTIME * OT_T + COST_SUBCONTRACTING * S_T)
`` `
* `COST_PRODUCTION`,` COST_INVENTORY`, `COST_HIRING` atď. Sú jednotkové náklady spojené s každou rozhodovacou premennou.
* obmedzenia: Toto sú obmedzenia alebo obmedzenia rozhodovacích premenných. Príklady zahŕňajú:
* Požiadavka: Zabezpečuje, aby bol splnený dopyt v každom období.
`` `
P_t + i_ (t-1) + s_t =d_t + i_t pre všetky t
`` `
kde `d_t` je dopyt v období` t`. Táto rovnica uvádza, že dostupná ponuka (výroba + začiatočný inventár + jednotky subdodávateľov) sa musia rovnať dopytu plus požadovaný koncový inventár.
* Pracovné obmedzenia: Vzťahuje sa na úroveň pracovnej sily s výrobnou kapacitou.
`` `
P_t <=kapacita_per_worker * w_t + nadčas_capacity * ot_t pre všetky t
W_t =w_ (t -1) + h_t - f_t pre všetky t
`` `
kde `w_t` je počet pracovníkov v období` t`, `` Capacity_per_worker "je výrobná kapacita na pracovníka a` nadčas_capacity "je maximálna kapacita nadčas.
* Obmedzenie inventára: Obmedzuje množstvo zásob, ktoré je možné udržiavať.
`` `
I_t <=max_inventory_level pre všetky t
`` `
* obmedzenia kapacity: Obmedzte množstvo výroby, nadčasov alebo subdodávateľov.
`` `
P_t <=max_production_capacity pre všetky t
Ot_t <=max_overtime_hours pre všetky t
S_t <=max_subcontracting_units pre všetky t
`` `
* Nezabudnuté obmedzenia: Uistite sa, že premenné rozhodovania nie sú negatívne.
`` `
P_t, i_t, h_t, f_t, ot_t, s_t, w_t> =0 pre všetky t
`` `
3. Implementačné kroky:
1. Zber údajov: Zhromaždite údaje o historických dopyte, výrobné náklady, náklady na uchovávanie zásob, náklady na prenájom/prepustenie, náklady na nadčas, náklady na subdodávateľstvo, kapacitu pracovnej sily a akékoľvek ďalšie relevantné parametre. Presné údaje sú rozhodujúce pre model, ktorý poskytuje zmysluplné výsledky.
2. Formulácia modelu: Definujte premenné rozhodovania, objektívnu funkciu a obmedzenia založené na konkrétnych charakteristikách vášho výrobného prostredia. Vyššie uvedené príklady sú východiskové body; Možno budete musieť pridať alebo upraviť obmedzenia, aby odrážali vašu konkrétnu situáciu.
3. Implementácia softvéru: Na nájdenie optimálneho riešenia použite lineárny programovací riešiteľ. Populárne možnosti zahŕňajú:
* Riešiči tabuľky: Microsoft Excel Solver, riešiteľ Google Sheets. Dobré pre menšie a jednoduchšie problémy.
* vyhradený softvér na optimalizáciu: Gurobi, CPlex, Ampl, Lingo. Silnejší a efektívnejší pre väčšie a zložitejšie problémy.
* Python Knižnice: Scipy (pomocou `scipy.optimize.linProg`), Pulp, pyomo. Poskytnite flexibilitu a integráciu s inými nástrojmi analýzy údajov.
4. Analýza validácie modelu a citlivosti:
* Validácia: Otestujte výsledky modelu proti historickým údajom alebo známym scenárom, aby sa zabezpečilo, že sa správajú podľa očakávania.
* Analýza citlivosti: Analyzujte, ako sa optimálne riešenie mení, keď sú kľúčové parametre (napr. Dopyt, náklady) rôznorodé. To vám pomôže pochopiť robustnosť modelu a identifikovať kritické faktory.
5. Implementácia a monitorovanie: Implementujte súhrnný plán generovaný modelom lineárneho programovania a monitorujte jeho výkon. Buďte pripravení upraviť plán na základe meniacich sa podmienok.
Príklad scenára (zjednodušený):
Povedzme, že spoločnosť vyrába jeden typ produktu. Chcú vytvoriť súhrnný plán na ďalšie 3 mesiace.
* Rozhodovacie premenné: `P_t` (produkcia),` i_t` (inventár), `h_t` (najímanie),` f_t` (FIRES), pre t =1, 2, 3.
* objektívna funkcia:
`Minimalizovať:10*p_1 + 10*p_2 + 10*p_3 + 2*i_1 + 2*i_2 + 2*i_3 + 500*H_1 + 500*H_2 + 500*H_3 + 300*F_1 + 300*F_2 + 300*F_3`
* obmedzenia:
* dopyt:
* `P_1 + i_0 =d_1 + i_1` (napr.,` P_1 + 0 =1000 + i_1`), kde d_1 =1000, i_0 =0
* `P_2 + i_1 =d_2 + i_2` (napr.,` P_2 + i_1 =1200 + i_2`) kde d_2 =1200
* `P_3 + i_2 =d_3 + i_3` (napr.,` P_3 + i_2 =800 + i_3`) kde d_3 =800
* Workforce: (Zjednodušený príklad:Predpokladajme, že žiadna počiatočná pracovná sila a každý pracovník môže vyrobiť 50 jednotiek mesačne)
* `P_1 <=50 * (h_1)`
* `P_2 <=50 * (H_1 + H_2)`
* `P_3 <=50 * (H_1 + H_2 + H_3)`
* Zamilovanie/vypaľovanie: Tento model neumožňuje vypaľovacie pracovníci najať toto obdobie. Môžete pridať obmedzenie `H_1> =f_2`, ak ste chceli vystreliť niektorých pracovníkov najať predchádzajúce obdobie.
* negativita: Všetky premenné> =0.
Riešič by potom určil optimálne hodnoty pre P1, P2, P3, I1, I2, I3, H1, H2 a H3, ktoré minimalizujú celkové náklady pri uspokojovaní obmedzení dopytu a pracovnej sily.
Výhody použitia lineárneho programovania pre agregované plánovanie:
* Optimalita: Poskytuje optimálne riešenie (v rámci obmedzení modelu) na minimalizáciu nákladov alebo maximalizáciu ziskov.
* Zvládne zložitosť: Dokáže zvládnuť viaceré faktory a obmedzenia súčasne, vďaka čomu je vhodný pre komplexné výrobné prostredie.
* Analýza citlivosti: Umožňuje preskúmať vplyv meniacich sa podmienok na optimálny plán.
* "What-if" Analýza: Uľahčuje scenáre „What-if“ tým, že vám umožní upraviť parametre a obmedzenia, aby ste zistili, ako sa plán mení.
* objektivita: Poskytuje objektívny prístup založený na údajoch k rozhodovaniu.
Nevýhody:
* Model zložitosť: Budovanie presného a reprezentatívneho modelu lineárneho programovania môže byť zložité a časovo náročné.
* Dátové požiadavky: Vyžaduje značné množstvo presných údajov, ktoré nemusia byť vždy ľahko dostupné.
* Predpoklad: Predpokladá lineárne vzťahy medzi premennými, ktoré nemusia byť vždy realistické.
* statický plán: Počiatočný plán je statický a musí sa opakovať, keď dôjde k významným zmenám (napr. Náhle prudký dopyt). Plánovanie valcovania horizontu to môže pomôcť zmierniť to.
* Zamerajte sa na náklady: Primárne sa zameriava často na minimalizáciu nákladov. Ďalšie dôležité faktory, ako napríklad úrovne služieb zákazníkom, možno bude potrebné začleniť ako obmedzenia alebo sa uvažovať osobitne.
Záver:
Lineárne programovanie je cenným nástrojom na rozvoj agregovaných výrobných plánov. Starostlivo definovaním rozhodovacích premenných, objektívnej funkcie a obmedzení môžete použiť lineárne programovanie na nájdenie optimálneho plánu, ktorý vyváži dopyt s ponukou a zároveň minimalizuje náklady. Je však dôležité poznať obmedzenia lineárneho programovania a zvážiť ďalšie faktory nad optimalizáciou nákladov. Nezabudnite overiť model a vykonať analýzu citlivosti, aby ste sa uistili, že plán je robustný a prispôsobiteľný meniacim sa podmienkam.