Vitajte na [www.pocitac.win] Pripojiť k domovskej stránke Obľúbené stránky
Vyhľadávanie na prvom mieste (BFS) aj hĺbkové vyhľadávanie (DFS) sú základnými algoritmami na prechádzanie alebo vyhľadávanie dátových štruktúr stromov alebo grafov. Líšia sa v poradí, v akom skúmajú uzly, čo ovplyvňuje ich výkon a vhodnosť pre rôzne úlohy.
Kľúčové rozdiely:
| Funkcia | Vyhľadávanie na prvom šírke (BFS) Hĺbkové vyhľadávanie (DFS) |
|-----------------|------------------------------------------------|--------------------------------------------------|
| Traverzálne poradie | Pred prechodom na ďalšiu úroveň skúma všetkých susedov na súčasnej úrovni. | Pred spätným sledovaním sa skúma čo najviac pozdĺž každej vetvy. |
| Dátová štruktúra | Používa frontu (FIFO-First-In, First-Out) | Používa sa na stoh (LIFO-posledný, prvotriedny) alebo rekurzia. |
| implementácia | Iteratívne (zvyčajne) Rekurzívne alebo iteratívne
| Použitie pamäte | Všeobecne vyššie (ukladá všetky uzly na úrovni) Všeobecne nižšie (ukladá sa iba skúmaná cesta)
| najkratšia cesta | Zaručené nájsť najkratšiu cestu (z hľadiska počtu hrán/chmeľu) v neváženom grafe. | Nezaručuje najkratšiu cestu. |
| cieľový uzol | Nájdete cieľový uzol, ktorý je rýchlo blízko štartovaciemu uzlu. | Ak je cieľ ďaleko, môže sa uviaznuť preskúmať hlbokú vetvu. |
| úplnosť | Kompletné (nájdete riešenie, ak existuje pre konečné grafy). | Kompletné pre konečné grafy, ak sú implementované správne (vyhýbajte sa nekonečným slučkám). |
Vysvetlenie rozdielov:
* Traverzálne poradie:
* bfs: Predstavte si, že voda sa šíri smerom von zo zdroja. Skúma všetky uzly jednu „vrstvu“ preč, potom všetky uzly dve „vrstvy“ preč a tak ďalej.
* dfs: Predstavte si, že skúma bludisko. Chodíte po jednej ceste, ako je to možné, a keď narazíte na slepú uličku, ustúpite na poslednú vidličku a vyskúšajte inú cestu.
* Dátová štruktúra:
* bfs: Na uloženie uzlov, ktoré sa majú navštíviť, sa používa front. Pridáte susedov aktuálneho uzla do zadnej časti frontu a spracúva uzly spredu.
* dfs: Stack sleduje uzly pozdĺž aktuálnej cesty. Keď dosiahnete slepú uličku, „pop“ uzly zo zásobníka do backtrack. Rekurzia implicitne používa zásobník hovorov ako štruktúru údajov.
Vplyv na efektívnosť a výkon:
Účinnosť a výkon BFS a DFS závisia od konkrétneho problému a štruktúry prehľadávaného grafu/stromu.
1. Časová zložitosť:
* bfs: V najhoršom prípade BFS navštevuje všetky vrcholy a hrany. Preto je časová zložitosť zvyčajne o (v + e) , kde v je počet vrcholov a E je počet hrán. Pokiaľ ide o vetviaci faktor *b *a hĺbka *d *, je to o (b^d).
* dfs: Podobne v najhoršom prípade DFS navštevuje všetky vrcholy a hrany. Časová zložitosť je tiež o (v + e) . Pokiaľ ide o vetviaci faktor *b *a maximálnu hĺbku *m *, je to o (b^m).
Poznámka: Asymptotická časová zložitosť je rovnaká, ale * skutočný * čas vykonávania sa môže výrazne líšiť v závislosti od grafu.
2. Zložitosť priestoru (využitie pamäte):
* bfs: BFS vo všeobecnosti vyžaduje viac pamäte, pretože ukladá všetky uzly na danej úrovni grafu vo fronte. V najhoršom prípade (úplne pripojený graf) môže byť zložitosť priestoru o (v) . Priestor je tiež O (b^d), kde B je vetviaci faktor a D je hĺbka najchudobnejšieho roztoku.
* dfs: DFS vo všeobecnosti vyžaduje menej pamäte, pretože ukladá iba skúmanú cestu v danom čase. Zložitosť priestoru je zvyčajne o (d) , kde * d * je hĺbka vyhľadávania (alebo maximálna hĺbka stromu pri hľadaní stromu). Pri rekurzívnej implementácii obsahuje zložitosť vesmíru zásobník hovorov.
3. Najkratšie zistenie cesty:
* bfs: Zaručené nájsť najkratšiu cestu (z hľadiska počtu hrán) v * neváženom * grafe. Je to preto, že skúma uzly vrstvu po vrstve.
* dfs: Nezaručuje * najkratšiu cestu. Môže to nájsť cestu, ale mohla by to byť oveľa dlhšia, ako je potrebné.
4. Nájdenie cieľa:
* bfs: Ak je známe, že cieľový stav je relatívne blízko k štartovacím uzlom, BFS môže byť rýchlejší, pretože najskôr skúma uzly v okolí.
* dfs: DFS môže mať šťastie a nájsť hlbokú, priamu cestu k cieľu na začiatku. Môže sa však tiež zaseknúť a skúma veľmi dlhú vetvu, ktorá nikam nevedie.
5. Detekcia cyklu:
* dfs: DFS sa často používa na detekciu cyklu v grafoch kvôli svojej schopnosti hlboko skúmať pozdĺž ciest. Sledovanie návštevných uzlov počas prechodu umožňuje ľahkú detekciu zadných hrán (hrany, ktoré ukazujú na predkov v aktuálnej ceste), čo naznačuje cyklus. BFS sa môže použiť aj na detekciu cyklu, ale na tento účel je vo všeobecnosti menej účinná.
Zhrnutie kompromisov:
| Funkcia | BFS | DFS |
| ------------------ | ------------------------------------------------- | ----------------------------------------------- |
| zaručená najkratšia cesta (nevážená) | Áno | Nie |
| Použitie pamäte | Vyššie | Nižšia |
| Cieľ blízko na spustenie | Dobrý výkon Variabilný výkon, riziko hlbokého vyhľadávania
| Cieľ ďaleko od začiatku | Všeobecne je horšie, ak je graf veľký Variabilný výkon (môže mať šťastie)
| detekcia cyklu | Menej efektívne na detekciu cyklu Efektívnejšie na detekciu cyklu
Kedy použiť, ktorý algoritmus:
* Použite bfs, keď:
* Musíte nájsť najkratšiu cestu v neváženom grafe.
* Viete, že cieľ bude pravdepodobne blízko k štartovaciemu uzlu.
* Pamäť nie je hlavným obmedzením.
* Preskúmanie všetkých uzlov v určitom „polomere“ počiatočného uzla je potrebné.
* Použite dfs, keď:
* Pamäť je hlavným obmedzením.
* Cieľový stav je potenciálne veľmi hlboko v hľadanom priestore.
* Nemusíte nájsť najkratšiu cestu, iba akúkoľvek cestu.
* Chcete skontrolovať, či existuje cesta.
* Hlavným cieľom je detekcia cyklu.
* Skúmate bludisko (alebo podobný problém).
* Faktor vetvenia stromu vyhľadávania je veľmi vysoký.
Príklad scenárov:
* bfs: Nájdenie najkratšej trasy medzi dvoma miestami na mape cesty (za predpokladu, že všetky cesty majú zhruba rovnaké „náklady“).
* dfs: Skontrolujte, či existuje cesta zo štartovacieho uzla do cieľového uzla v riadenom grafe (napr. V grafe závislosti pre softvérové balíčky). Riešenie bludiska.
Záverom možno povedať, že výber medzi BFS a DFS do značnej miery závisí od charakteristík problému a dostupných zdrojov. Pochopenie ich rozdielov a kompromisov je rozhodujúce pre navrhovanie efektívnych algoritmov vyhľadávania.