Vitajte na [www.pocitac.win] Pripojiť k domovskej stránke Obľúbené stránky
fenomén: Postupný rast sa často vyskytuje v situáciách, keď existuje obmedzujúci faktor. Napríklad populácia baktérií v Petriho miske bude spočiatku exponenciálne rásť exponenciálne, ale prípadne z dôvodu obmedzených zdrojov. Toto je známe ako logistický rast .
model: Model logistického rastu je opísaný podľa nasledujúcej rovnice:
`` `
P (t) =k / (1 + (k / p0 - 1)*exp (-rt))
`` `
Kde:
* p (t) je populácia v čase t
* k je únosná kapacita (maximálna populácia)
* p0 je počiatočná populácia
* r je miera rastu
* t je čas
Implementácia v tabuľke:
1. Nastavte stĺpce:
* čas (t): Stĺpec A obsahujúci časové body (napr. Dni, mesiace, roky)
* populácia (p (t)): Stĺpec B na uloženie vypočítanej populácie
2. Vstupné parametre:
* k: Zadajte prenosnú kapacitu v samostatnej bunke (napr. Cell C1)
* p0: Zadajte počiatočnú populáciu do samostatnej bunky (napr. Cell C2)
* r: Zadajte rýchlosť rastu v samostatnej bunke (napr. Cell C3)
3. Použite vzorec:
*V prvej bunke stĺpca B (B2) zadajte vzorec:`=C1/(1+ (C1/C2-1)*exp (-c3*a2))`
* Skopírujte tento vzorec do stĺpca B a vypočítajte populáciu v každom časovom bode.
Príklad:
| Čas (t) | Populácia (p (t))
| --- | --- |
| 0 | 10 |
| 1 | 15.8 |
| 2 | 24.1 |
| 3 | 35.6 |
| 4 | 50.3 |
| 5 | 68.1 |
| 6 | 82.5 |
| 7 | 91.5 |
| 8 | 96.4 |
| 9 | 98.7 |
| 10 | 99,6 |
V tomto príklade:
* k =100 (prenosová kapacita)
* p0 =10 (počiatočná populácia)
* r =0,5 (miera rastu)
Môžete vidieť, ako populácia spočiatku rastie rýchlo, ale potom sa spomaľuje a nakoniec sa blíži k nosnej kapacite.
Výhody použitia tabuľky:
* ľahko sa vizualizovať: Môžete ľahko vytvoriť graf ukazujúci rast v priebehu času.
* interaktívne: Môžete zmeniť parametre (K, P0, R) a zistiť, ako ovplyvňuje výstup modelu.
* flexibilné: Rovnaký model môžete použiť s rôznymi množinami údajov a scenárov.
Poznámka: Model logistického rastu je zjednodušeným znázornením javov v reálnom svete. Rast môže ovplyvniť ďalšie faktory, čo vedie k odchýlkam od modelu.