Ako naprogramovať pre exponenty

Programovanie pre kladné celé číslo exponent je jednoduchý . Stačí vytvoriť slučku , ktorá násobí základ exponentu sama o sebe a opakovať slučku tak , aby zodpovedal počtu exponent . Zložité programovanie je v rokovaní s exponentmi , ktoré nie sú celé čísla . Pokyny dovolená 1

Predpokladajme , že vaša základňa je 2 a exponent je nejaký racionálny , non - celé číslo ako 1,542 . Preložiť do desiatkovej do zlomku : . 1542/1000
2

Formulár funkcie f ( x ) = 2 ^ 1542 - x ^ 1000 , kde strieška ( ^ ) , odkazuje na umocňovanie . Cieľom ďalej v texte je nájsť X , ktoré riešia f ( x ) = 0. Takže problém umocnenie bol redukovaný na púhy koreňového riešenie problémov , pre ktoré existuje niekoľko algoritmov . Odkiaľ rovnice pochádza ? 2 ^ 1,542 je neznáma . Tak sme ju nastaviť na x . Preto , 2 ^ 1,542 = x . Takže 2 ^ ( 1542 /1000 ) = x . Zvyšovanie obe strany rovnice na exponentom 1000 dáva [ 2 ^ ( 1542 /1000 ) ] ^ 1000 = x ^ 1000 , alebo 2 ^ 1542 = x ^ 1000 .
3

riešenie pre x za použitia štandardnej koreňový zistenie algoritmu , ako je metóda pólenia . Bisekce nájde x1 a x2 , ktoré dávajú f ( x ) opačnými znamienkami . ( Zobraziť 1 a 2 ako indexy sú sekvenčné odhady na to , čo hodnota x bude riešiť f ( x ) = 0. ) . Potom sa zistí , že stred ( x3 ) x1 a x2 : x3 = ( x1 + x2) /2 . Nech znamení x3 je funkcia f ( x ) , môžete vyhodiť podľa toho , čo jeden x1 a x2 dal rovnaké znamienko , aby f ( x ) .

Napríklad vybrať x1 = 2 a x2 = 4. Pokračovanie s funkciou vyššie , f (2) = 2 ^ ^ 1542-2 1000 je jednoznačne pozitívny , a f (4) = 2 ^ ^ 1542-4 1000 , je jasne negatívny . x3 = 3 je stred medzi x1 a x2 . f (3) = 2 ^ ^ 1542-3 1000 je negatívny . Takže vyhodiť x2 = 4 a nájsť stred medzi x1 a x3 .
4

Majte výpočtu stredy a vyhadzovali rovnakého znamienkom x , kým f ( x ) je tak blízko k 0 , ako budete potrebovať , aby sa - to znamená , že až do absolútnej hodnoty f ( x ) je menšia ako vopred stanovenú toleranciu naprogramované palcov

• Predchádzajúca strana: Ako sa učiť SQL uložené procedúry 
• Ďalšia strana: Computer Science Základy Tutorial