Ako ste tabuľka pre matematiku 105?

Najlepší spôsob, ako použiť tabuľku pre matematiku 105 (za predpokladu, že sa to týka typického úvodného matematického kurzu na vysokej škole, prípadne pokrývajúce témy ako algebra, precalculus alebo dokonca základný počet) závisí od konkrétnych tém, na ktoré sa vzťahuje váš kurz. Tabuľky nie sú náhradou za pochopenie základných matematických konceptov, ale môžu byť silným nástrojom pre určité úlohy. Tu je niekoľko príkladov:

1. Organizácia a analýza údajov:

* Vytváranie tabuliek: Použite tabuľky na úhľadné usporiadanie údajov pre problémy týkajúce sa súborov, funkcií alebo štatistickej analýzy. Môžete ľahko označiť stĺpce a riadky, ktoré predstavujú premenné a ich zodpovedajúce hodnoty.

* Výpočet štatistík: Tabuľky majú vstavané funkcie (napríklad priemer, medián, STDEV atď.) Na rýchle výpočet opisnej štatistiky pre súbor údajov. Je to užitočné najmä pre zložky pravdepodobnosti a štatistík kurzu.

* Vytváranie histogramov a iných grafov: Vizualizujte distribúcie údajov pomocou nástrojov grafu tabuliek, aby ste lepšie porozumeli vzorom údajov.

2. Prieskum funkcií:

* Hodnotiace funkcie: Vytvorte stĺpce pre vstupné hodnoty (x) a zodpovedajúce výstupné hodnoty (F (x)) pre danú funkciu. Potom môžete použiť vzorce na automatický výpočet výstupu pre každý vstup.

* Grafové funkcie: Aj keď to nie je také presné ako špecializovaný grafový softvér, tabuľky môžu poskytnúť vizuálnu reprezentáciu správania funkcie. Možno budete musieť upraviť mierku a rozlíšenie pre presnú reprezentáciu. Rozptylové grafy môžu byť užitočné.

* Preskúmanie vlastností funkcií: Systematickým menením vstupných hodnôt a pozorovaním výstupu môžete získať intuíciu o doméne, rozsahu a ďalších vlastnostiach funkcie.

3. Riešenie rovníc (s obmedzeniami):

* iteratívne metódy: Pre určité typy rovníc môžete použiť iteračné metódy (ako je metóda Newton-Raphson, hoci to vyžaduje pokročilejšie vzorce) na približné riešenia. Vyžaduje si to však dobré pochopenie základných matematických princípov.

* simultánne rovnice (systémy rovníc): Aj keď to nie je ideálne pre komplexné systémy, tabuľky sa dajú použiť na riešenie jednoduchých systémov lineárnych rovníc pomocou operácií matíc (aj keď by ste museli zostaviť svoje vlastné maticové funkcie alebo používať doplnky).

4. Maticové operácie (ak sa uplatňujú na váš kurz):

* Niektoré tabuľky majú vstavané funkcie pre základné operácie matice (sčítanie, odčítanie, násobenie, inverzia). To môže byť prospešné, ak váš kurz pokrýva lineárnu algebru.

Príklad:Vyhodnotenie kvadratickej funkcie

Povedzme, že musíte vyhodnotiť funkciu f (x) =2x² - 3x + 1 pre hodnoty x od -2 do 2.

| X | f (x) =2x² - 3x + 1 |

| --------- | ------------------------- |

| -2 | =2*(-2)^2 -3*(-2) + 1 |

| -1 | =2*(-1)^2 -3*(-1) + 1 |

| 0 | =2*(0)^2 -3*(0) + 1 |

| 1 | =2*(1)^2 -3*(1) + 1 |

| 2 | =2*(2)^2 -3*(2) + 1 |

V tabuľke by ste vytvorili dva stĺpce:jeden pre 'x' a jeden pre 'f (x)'. V stĺpci „f (x)“ by ste zadali vzorec ako `=2*a2^2 - 3*a2 + 1` (za predpokladu, že prvá hodnota„ x “je v bunke A2). Potom môžete tento vzorec jednoducho skopírovať, aby ste automaticky vypočítali hodnoty „f (x)“ pre všetky hodnoty „x“.

Dôležité úvahy:

* Presnosť: Tabuľky majú presnosť obmedzenia. Pri zložitých výpočtoch možno budete musieť použiť špecializovanejší matematický softvér.

* Pochopenie matematiky: Tabuľky sú nástroje; Nenahrádzajú potrebu porozumieť základným matematickým konceptom. Používajte ich na pomoc svojmu porozumeniu, nie nahradiť ho.

* chyby vzorca: Dvojito skontrolujte svoje vzorce, aby ste sa vyhli chybám.

Stručne povedané, tabuľka môže byť cenným nástrojom na organizovanie údajov, vizualizáciu funkcií a vykonávanie niektorých výpočtov v matematike 105. Je však dôležité porozumieť matematickým konceptom a používať tabuľku ako doplnkový nástroj, nie náhradu za učenie materiálu.

• Predchádzajúca strana: Ktorá technika sa používa na vyhodnotenie účinkov zmeny vybraných faktorov v pracovnom liste? 
• Ďalšia strana: Pracovný list, ktorý obsahuje súčty z iných pracovných hárkov, je?